プログラミング実習II (2026) [E5]

(E5_1)

整数 m の階乗を求めるプログラムを作成せよ．正しい数値が表示されない場合はその理由を考察せよ．

[リスト 5.17] の int fact( int n ) を入力し，1 から 30 までの階乗を表示せよ．
階乗を格納する型を long long int 型に変更した関数 long long lfact( int n ) を追加し，同様に 1 から 30 まで表示せよ．

long long int

printf

表示例
           fact   lfact
-----------------------------
   1!  =     1      1
   2!  =     2      2
   3!  =     6      6
   4!  =    24     24
   5!  =   120    120
               ：
  30!  =    ...

#include <stdio.h>

long long lfact( int );

int main( void ){
	int i;

	printf("%d! = %lld \n", i, lfact( i ) );

	return 0;
}

long long lfact( int n ){
    int i;
    long long fact;

    return fact;
}

(E5_2)

キーボードから 12 以下の整数 n と，1.0 未満の正の実数 p を受け取る．次に，当たり確率 p のくじを n 回引くとき，当たりが i 回出る確率 _nC_i * pⁱ * (1-p)^(n-i) を計算して i = 0, 1, 2, ..., n に対して表示せよ．

組合せの数 _nC_i の計算には，C言語によるプログラミング 5.1節が参考になる．
<math.h>をインクルードして double pow( double x, double y )を用いてよい．

    int n;
    double p;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%lf", &p);  // パーセント エル エフ

 表示例（ n = 10, p = 0.5 ）
  i = 0, 0.000977
  i = 1, 0.009766
  i = 2, 0.043945
  i = 3, 0.117188
  i = 4, 0.205078
  i = 5, 0.246094
  i = 6, 0.205078
  i = 7, 0.117188
  i = 8, 0.043945
  i = 9, 0.009766
  i = 10, 0.000977

(E5_3)

ニュートン法による平方根計算 [リスト 5.11] を参考に，3 乗根を計算する関数 double mycbrt( double x ) を追加せよ．

漸化式：
を用いること．
x = 1, 2, ..., 10 について 3 乗根 r とその 3 乗 r³ を表示し，精度を確認せよ．

[リスト 5.11] の mysqrt は, ニュートン法により

a₁ = 1
a_i+1 = ( a_i + x /a_i ) / 2

という数列が x の平方根に収束することを利用して計算を行っている．

      x             r         r*r*r
    1.0  1.0000000000  1.0000000000
    2.0  1.2599210499  2.0000000000
    3.0  1.4422495703  3.0000000000
    4.0  1.5874010520  4.0000000000
    5.0  1.7099759467  5.0000000000
    6.0  1.8171205928  6.0000000000
    7.0  1.9129311828  7.0000000000
    8.0  2.0000000000  8.0000000000
    9.0  2.0800838231  9.0000000000
   10.0  2.1544346900 10.0000000000

(E5_4)

4 個の整数の最大値を求めて表示するプログラムを作成する．まず，2個の引数 a, b のうち大きい方を戻り値とする関数 int max2( int a, int b )を作成せよ．

さらに関数 max2 を用いて max4 を構成する手法（関数のネスト呼び出しという）を理解すること．

int max2( int a, int b );

int max4( int a, int b, int c, int d ){
    return max2( max2( a, b ), max2( c, d ) );
}

同様に min2, min4 も作成し，4 つの入力値の最小値を求めて表示するプログラムを追加せよ．

その上で，main 関数内で a, b, c, d として適当な整数を代入し，a, b, c, d の値とその最大値と最小値を表示する．これを 5 組の整数 a, b, c, d に対して行い，プログラムの正しさを検証すること．

a = 3, b = 9, c = 4, d = 10 : max = 10, min = 3
a =  , b =  , c =  , d =    : max =   , min = 
a =  , b =  , c =  , d =    : max =   , min = 
a =  , b =  , c =  , d =    : max =   , min = 
a =  , b =  , c =  , d =    : max =   , min =

(E5_6)

以下に示すプログラムについて，解答せよ．ただし，以下の小問にある通り，このプログラムには無駄な箇所がある．

main() には count_down( n ) の呼び出しが 2 回あるが，nの値は変化するか，レポートにて解答せよ．実行前の予想と実行後の結果を記して考察すること．
n の定義が [A], [B], [C] の３ヶ所にあるが，無駄な定義が含まれる．いずれがこれに当たるか，理由とともにレポートで解答せよ（ただし，以下の問題の都合上，この変数をプログラムから削除しないこと）．
[C] の int n = 3; をコメントにする（すなわち // int n = 3; とする）と，どのように動作が変化するかレポートにて解答せよ．実行前の予想と実行後の結果を記して考察すること．
[B] の int n を削除する（すなわち void count_down( ) とする）と，どのように動作が変化するか．実行前の予想と実行後の結果を記して考察すること．
[B] の int n を void に置き換える（すなわち void count_down( void ) とする）と，どうなるか．実行前の予想と実行後の結果を記して考察すること．
必要に応じて，エラーを解消するように main() 側の呼び出しを修正せよ．

#include <stdio.h>

int n = 10;     // [A]

/* n回のカウントダウンを行う */
void count_down( int n ) {      // [B]
	while (n >= 0) {
		printf("n=%d\n", n);
		n--;
	}
	printf("fire!!\n\n");
}

int main( void ) {
	int n = 3;      // [C]

	count_down(5);
	count_down(n);
	count_down(n);

	return 0;
}

(E5_7*)

まず練習として「キックオフ C言語」 6.5節練習問題 7（【数列の和】以下の数列…）に解答せよ．適切な関数を作成して利用することが望ましい（以下の問題が難しい場合は，ここまでで作成したプログラムを提出してもよい）．

さらに，以下の問題に対するプログラムを作成してこちらを提出せよ．

マクローリン展開 e^x = 1 + x¹/1! + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + … を利用して指数関数 e^x の値の近似値を計算する double myexp( double x ) を作成せよ． x^k / k! < 10^-6 となった時点で計算を打ち切ることで， e^x = 1 + x¹/1! + x²/2! + … + x^k/k! を出力すること．

表示例:（全体で 13 桁，小数点以下 5 桁で表示せよ）．
     x      myexp(x)
   1.0       2.71828
   2.0       7.38906
   3.0      20.08554
   4.0      54.59815
   5.0     148.41316
   6.0     403.42879
   7.0    1096.63316
   8.0    2980.95799
   9.0    8103.08393
  10.0   22026.46579